LEVEL 0: AI를 위한 기초 수학

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LEVEL 0: AI를 위한 기초 수학 재생목록은 딥러닝·머신러닝을 막 시작하는 학습자들이 꼭 알아야 할 최소한의 수학을, 하나의 코스로 정리해 둔 재생목록입니다.

함수·극한·미분부터 확률과 분포까지 이후 심화 강의를 따라가기 위한 ‘기초 체력’을 단계적으로 쌓게 해 주는 구성이 특징입니다.

LEVEL 0: AI를 위한 기초 수학 | 재생목록 소개

제목은 LEVEL 0: AI를 위한 기초 수학입니다.
채널은 혁펜하임 | AI & 딥러닝 강의입니다.
구성은 AI 수학 입문 소개, 미적분(함수·로그·극한·미분) 파트, 확률 및 분포 파트로 이루어진 과정형 재생목록입니다.

AI 공부에 꼭 필요한 최소한의 수학만 골라서 정리해 둔 입문 코스라서, 개별 영상만 뚝뚝 보는 것보다 처음부터 끝까지 한 번에 듣는 학습 방식에 잘 어울립니다. 수학에 어느정도 익숙하신 분들은 필요한 부분만 골라서 보는 방법도 괜찮을 것 같습니다.

LEVEL 0: AI를 위한 기초 수학 | 강의 구성 설명

이 재생목록 안의 강의들은 난이도를 서서히 올리면서 핵심 개념을 연결해 주는 흐름으로 배치되어 있습니다.

AI를 위한 수학 딥린이를 위한 필수 수학 패키지! 영상은 전체 커리큘럼의 오리엔테이션 역할을 하며, 어떤 수학이 왜 필요한지 큰 그림을 제시합니다.
1-1강 함수와 1-2강 로그 함수에서는 딥러닝 모델을 함수 관점에서 이해하는 데 필요한 기본 개념과, 손실 함수·확률 모델에서 자주 등장하는 로그의 직관을 다룹니다.
2강 극한과 입실론-델타 논법에서는 연속성과 미분 개념을 지탱하는 엄밀한 정의를 소개해 주어, 형식적인 미분 연산의 의미를 다시 정리하게 해 줍니다.
3-1강 미분과 도함수, 3-2강 연쇄 법칙, 3-3강 편미분과 그라디언트에서는 단변수 미분에서 출발해 합성함수와 다변수 함수로 확장하며, 역전파와 최적화를 이해하는 데 필요한 도구들을 하나씩 쌓게 됩니다.
4-1강 확률 변수와 확률 분포, 4-2강 평균과 분산, 4-3강 균등 분포와 정규 분포에서는 확률과 분포의 기초를 다루며, 이후 통계적 추론과 확률적 모델링으로 나아가기 위한 기반을 마련합니다.

이 순서를 그대로 따라가면 고등학교·학부 1학년 수준의 내용을 AI라는 맥락 속에서 다시 재구성하면서 복습하는 효과를 기대할 수 있습니다.

이런 분들께 추천입니다

딥러닝·머신러닝 입문을 준비 중인데 수학이 막연하게 느껴지는 비전공자·초보자에게 적합한 재생목록입니다.
선형대수·확률론 강의를 이미 들었지만, 실제 딥러닝과 어떻게 연결되는지 감이 잘 안 잡히는 학부·대학원생에게도 유용합니다.
실습 위주 튜토리얼을 따라가면서, 동시에 논문과 수식을 읽을 수 있는 기초 개념을 정비하고 싶은 개발자에게 좋은 선택지입니다.

특히 “이 수학이 실제로 어디에 쓰이는지”를 강조하는 강의 스타일이라, 문제 풀이보다는 개념과 활용 맥락을 함께 잡고 싶은 학습자에게 맞는 구성이기도 합니다.

효과적인 활용 방법입니다

처음부터 끝까지 순서대로 듣는 것을 전제로 설계된 재생목록이기 때문에, 인트로 영상부터 확률·분포 파트까지 순차적으로 학습하는 것이 좋습니다. 수학에 어느정도 익숙하신 분들은 필요한 부분만 골라서 보는 방법도 괜찮을 것 같습니다.
강의를 들으면서 정의·공식·핵심 예시를 직접 필기하거나, 본인만의 정리 노트를 만들어 두면 이후 심화 강의나 논문을 읽을 때 큰 도움이 됩니다.
이 재생목록을 통해 전체 흐름을 잡은 뒤에는, 선형대수·확률·통계 같은 과목이나 별도의 “인공지능을 위한 수학” 교재와 연계해 더 깊은 내용을 이어서 공부하기 좋습니다.

AI 공부를 시작하는 시점에서 이 재생목록을 한 번 제대로 완주해 두면, 이후에는 복잡한 수식이 등장하는 강의나 논문을 만났을 때 훨씬 여유로운 마음으로 내용을 따라갈 수 있을 것입니다.

https://youtube.com/playlist?list=PL_iJu012NOxea6yN2PUzw8hQ2Aniog8ql&si=b4GGlu03lG7kyKFY

전체 강의를 보고싶다면 유료 결제 하셔도 되지만, 무료 유투브 재생목록에도 배울것이 많습니다.

이 비디오 10개는 아래 유료강의의 일부분입니다.

https://bit.ly/3zdcEDb

위의 유료강의 전체에서 혁펜하임 강사의 강의만 보고싶다면 아래 링크를 참조하시면 됩니다.

https://bit.ly/3tREEJo

강의 내용

[AI를 위한 수학] 딥린이를 위한 필수 수학 패키지!

총 1시간 21분의 영상으로 아래의 모든 강의를 합쳐놓은 것입니다.

[AI를 위한 수학] 1-1강. 함수

[AI를 위한 수학] 1-2강. 로그 함수

자리가 바뀌면 역수가 되는것이다

[AI를 위한 수학] 2강. 극한과 입실론-델타 논법

딥러닝을 공부하는데 가장 중요한것 그라디언트

그라디언트를 이해하려면 편미분

편미분을 이해하려면 극한

화살표때문에 다가가는것 같은 느낌을 가질수도있는데, 그게 아니라는 것을 알아야 한다.

맨아래 입력하나에 출력두개는 함수가 아니다. 아래에 부연 설명. 그 위에 끊어져있는 그래프는, 불연속함수이지 함수가 아닌건 아니다.

함수 강의(1-1강)에서는

“숫자를 넣어서 숫자를 꺼내는 상자”라는 직관으로 함수를 설명하고,
예시로 $f(x)=x^2$ 같은 스칼라 → 스칼라(입력 하나, 출력 하나) 함수를 먼저 다룹니다.

이후에

$f(x,y)$처럼 입력이 두 개인 경우(다변수 함수)를 설명하면서,
“여러 개 숫자가 들어가고, 여러 개 숫자가 나올 수도 있다, 그건 정의하기 나름이다”라는 식으로 다변수·벡터값 함수를 언급합니다.

다만 같은 강의 중간에

“숫자를 넣어서 숫자 2개가 나온다? 그건 함수가 아닌 거예요.”
라는 뉘앙스로 들린 부분 때문에 헷갈리신 것인데, 이건 중·고등학교에서 ‘함수 = x 하나 넣으면 y 하나’로 가르치던 전통적인 스칼라 함수 관점을 두고 한 말로 보는 것이 자연스럽습니다.

즉,

“입력 두 개 → 출력 두 개도 가능하다, 정의하기 나름이다”는 일반적인(추상적인) 함수 개념을 말한 것이고,
“숫자를 넣어서 숫자 두 개가 나오면 함수가 아니다”는 고등학교 수준의 ‘일변수 → 일변수’ 함수 정의에 맞춰 이야기한 부분으로 이해하면 됩니다.

그래서 “내가 들은 게 맞냐”는 질문에 대해 말하면:

“입력 두 개, 출력 두 개도 함수가 될 수 있다”는 이해는 수학적으로 맞습니다.
“이 강의에서 ‘두 개 나오면 함수가 아니다’라고 들었다”는 것은, 일변수 스칼라 함수 관점에 한정해서 한 말이라서 문맥을 나눠서 이해해야 합니다.

실제 수학에서 함수 정의입니다

엄밀한 현대 수학(집합론)에서 함수 정의는 다음과 같습니다.

두 집합 $X, Y$가 있을 때,
$X$의 각 원소마다 $Y$의 유일한 원소 하나를 대응시키는 대응 $f$를
“$X$에서 $Y$로 가는 함수”라고 합니다.

이때

$X$: 정의역
$Y$: 공역
$f(x)$: $x \in X$에 대응되는 공역의 원소(출력)입니다.

이 정의에서 중요한 건

“정의역의 각 원소마다 공역의 원소 하나씩 대응된다”
이지, “숫자 하나 넣으면 스칼라 하나만 나와야 한다”가 아닙니다.

출력이 두 개인 경우도 함수인지?

가능합니다. 포인트는 “유일한 출력”이냐이지, 그 출력이 스칼라냐 벡터냐가 아닙니다.

예: $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}^2$,

$$
f(x) = (x, x^2)
$$

여기서 정의역은 실수 $\mathbb{R}$, 공역은 2차원 실수 벡터 공간 $\mathbb{R}^2$입니다.
- 입력 $x$ 하나를 넣으면, 쌍 $(x,x^2)$ 하나가 유일하게 나온다는 점에서 엄연히 “함수”입니다.

일반적으로

$$
F:\mathbb{R}^m \to \mathbb{R}^n
$$

처럼 입력 $m$개, 출력 $n$개인 함수(벡터값 함수)를 아주 많이 씁니다. 예: 신경망의 출력층 소프트맥스 $\mathrm{softmax}:\mathbb{R}^k \to \mathbb{R}^k$.

여기서 “출력이 두 개”라는 것은

공역이 $\mathbb{R}^2$처럼 2차원 벡터 공간인 함수라고 보면 되고,
“하나의 입력에 대해, 벡터 하나(좌표 2개)를 유일하게 준다”는 점에서 함수 정의에 완전히 부합합니다.

반대로, 진짜로 ‘함수가 아니다’인 경우는:

같은 입력 $x$에 대해 공역 원소가 두 개 이상 대응되는 상황, 예를 들면
- $x=1$일 때 “출력으로 (1,2)도 되고 (3,4)도 된다”처럼 동일한 입력에 여러 값을 허용하는 경우입니다.

정리하면:

“출력 좌표가 두 개(벡터값)”인 것은 전혀 문제 없고,
“하나의 입력에 대해 후보 출력이 여러 개”인 것이 함수 정의를 깨뜨립니다.

강의 표현과 실제 정의를 어떻게 reconcile할지입니다

강의에서는

직관적인 설명을 위해 “숫자 하나 넣어서 숫자 하나 나온다”는 고등학교식 스칼라 함수 모델을 먼저 깔고,
나중에 딥러닝에서 쓰이는 다변수·벡터값 함수까지 확장하려고 “입력·출력 개수는 정의하기 나름”이라고 말한 것으로 이해할 수 있습니다.

따라서 네가 블로그에 정리하거나 노트에 쓸 때는 이렇게 써도 좋습니다:

“형식적으로는 $f:X\to Y$에서 $Y$가 $\mathbb{R}^2, \mathbb{R}^n$ 같은 벡터 공간이어도 함수 정의에 아무 문제 없다.”
“강의에서 ‘숫자 두 개 나오면 함수가 아니다’라고 한 부분은 스칼라 출력만 다루는 고등 수학 맥락에 맞춘 설명으로 이해하는 게 자연스럽다.”

[AI를 위한 수학] 3-1강. 미분과 도함수

[AI를 위한 수학] 3-2강. 연쇄 법칙

[AI를 위한 수학] 3-3강. 편미분과 그라디언트

[AI를 위한 수학] 4-1강. 확률 변수와 확률 분포

[AI를 위한 수학] 4-2강. 평균과 분산

산술평균은 샘플이 엄청 많아지면 기대값과 같아지는 존재

[AI를 위한 수학] 4-3강. 균등 분포와 정규 분포

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