혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) | 인공지능, 머신러닝, 딥러닝 수학 무료 강의

오늘 소개할 강의는 “혁펜하임의 ‘보이는’ 선형대수학 (Linear Algebra)”이며, 혁펜하임의 선형대수학 강의는 “선형대수학을 눈으로 보이게” 만드는 것을 목표로 한, 총 40강짜리 시각 중심 강의 시리즈입니다. 선형대수의 기본 개념부터 고급 분해 기법과 응용까지 차근차근 다루고 있어, 공대/컴공 전공자뿐 아니라 머신러닝·데이터사이언스를 공부하는 학습자에게 최적의 커리큘럼이라 할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

강의 개요

혁펜하임 | AI & 딥러닝 강의 채널에서 제공하는 40개 강의로 구성되어 있습니다.

구성과 진도 흐름

초반부(1–2장)에서는 행렬과 벡터, 전치, 내적과 정사영, 노름, 행렬 곱셈과 열공간, 선형 독립과 기저, 역행렬과 직교행렬, rank와 영공간, 연립일차방정식 Ax=b의 해 구조를 다루며 선형대수의 ‘뼈대’를 세워 줍니다. 이어서 가우스-조던 소거법, 역행렬 계산, 행렬식과 trace, 최소자승법 및 정사영 행렬로 넘어가면서 실제 계산 절차와 해석을 동시에 훈련할 수 있도록 설계되어 있습니다.

 

심화 주제와 응용

중후반부(5–6장)는 고윳값·고유벡터와 고윳값 분해, PCA, MUSIC 알고리즘 등 신호처리·차원축소로 이어지는 응용들을 다루며, 이후 특이값 분해(SVD), SVD 연습 문제, SVD 기반 데이터 압축과 차원축소, 의사역행렬 등 머신러닝과 수치해석에서 핵심이 되는 주제를 집중적으로 파고듭니다. 마지막 파트에서는 LU/PLU/LDU 분해, Similar Matrix, 그람-슈미트 직교화, QR 분해, 촐레스키 분해, 그리고 Sherman-Morrison 공식과 Matrix Inversion Lemma, RLS까지 포함하여 석사 수준의 최적화·통계학에서도 바로 활용 가능한 고급 도구들을 소개합니다.

 

문제 풀이와 시험 대비

중간 중간에 “중간고사 대비 문제 풀이”, “Ax=b 해의 수 판단 10+1문제”, “최소자승법 절대 안 틀리게 해주는 3문제”, “고윳값 분해 연습 문제 6문제”, “PCA 연습 문제”, “SVD 연습 문제 3문제” 등 실전 문제 풀이 강의가 배치되어 있습니다. 이 덕분에 개념 강의로 직관을 잡은 뒤, 실제 시험 스타일의 문제를 통해 복습·자기 점검을 할 수 있어, 학부/대학원 선형대수 시험 대비용으로도 충분한 구성을 갖추고 있습니다.

 

이런 분께 특히 추천

이 플레이리스트는 선형대수학을 처음부터 다시 복습하려는 공대/컴공 전공자, 그리고 PCA·SVD·최소자승법·정사영 등을 머신러닝/딥러닝과 직접 연결해 이해하고 싶은 학습자에게 특히 유용합니다. 기호 위주의 추상적인 설명에 막혀 선형대수에 어려움을 느끼던 사람이라면, 각 개념을 “벡터 공간에서 무슨 일이 일어나는지” 시각적으로 보여 주는 이 강의를 통해 큰 도움을 받을 수 있을 것입니다.

 

 

 

 

무료 강의 보러 가기

https://youtube.com/playlist?list=PL_iJu012NOxdZDxoGsYidMf2_bERIQaP0&si=SEmRk0YDB4MCVCOf

 

 

 

 

강의 목차

[선대] 1강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 1강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 1강

 

[선대] 1-1강. 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra)

[선대] 1-2강. 행렬과 벡터 | 모든 것의 시작은 연립일차방정식!

 

 

 

[선대] 2강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 2강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 2강

 

[선대] 2-1강. 벡터의 덧셈과 뺄셈 그리고 스칼라배 쉬운 설명

[선대] 2-2강. 전치 (Transpose) 쉬운 설명

[선대] 2-3강. 내적과 정사영 (inner product & projection) 직관적 설명

[선대] 2-4강. 벡터의 norm 쉬운 설명

[선대] 2-5강. 행렬의 곱셈과 네 가지 관점 (열공간 (column space) 등)

[선대] 2-6강. span 과 column space (열공간) 직관적 설명

[선대] 2-7강. 선형 독립과 기저 (linearly independent & basis) 직관적 설명

[선대] 2-8강. 항등행렬, 역행렬, 그리고 직교행렬 (identity matrix & inverse & orthogonal matrix)

[선대] 2-9강. rank (행렬의 계수)

[선대] 2-10강. Null space (영공간)

[선대] 2-11강. Ax=b 의 해의 수 알아내기

[선대] 2-12강. rank 구하기 예제 풀이 | 우리 구독자들은 손도 안대고 풀지!

 

 

 

[선대] 3강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 3강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 3강

 

[선대] 3-1강. 가우스-조던 소거법 (Gauss-Jordan Elimination)

[선대] 3-2강. 역행렬에 대한 모든 것!

[선대] 3-3강. 행렬식(determinant)에 대한 모든 것!

[선대] 3-4강. trace 쉬운 설명

[선대] 3-5강. 최소자승법 & 정사영 행렬 (Least squares & Projection matrix)

 

 

 

[선대] 4강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 4강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 4강

 

[선대] 4-1강. 선형대수학 중간고사 대비 문제 풀이! (내적, 정사영, 역행렬, rank, 기저, 직교행렬, Null space, 행렬식, RREF, Ax=b, 최소자승법)

[선대] 4-2강. Ax=b 해의 수 판단하기. 모든 case를 다 포함하는 10+1 문제!

[선대] 4-3강. 최소자승법 절대로 안 틀리게 만들어주는 3 문제!

 

 

[선대] 5강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 5강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 5강

 

[선대] 5-1강. 고윳값 & 고유 벡터 (eigenvalue & eigenvector) 쉬운 설명

[선대] 5-2강. 고윳값 분해 (Eigendecomposition) 의 모든 것!

[선대] 5-3강. 고윳값 분해 (Eigendecomposition) 연습 문제 풀이! (6 문제)

[선대] 5-4강. 주성분 분석 (PCA: Principal Component Analysis) 의 모든 것! | 고윳값 분해의 응용 1

[선대] 5-5강. 주성분 분석 (PCA) 연습 문제 풀이!

[선대] 5-6강. MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) | 고윳값 분해의 응용 2

[선대] 5-7강. 고윳값 분해는 역 푸리에 변환이다!

 

 

[선대] 6강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 6강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 6강

 

[선대] 6-1강. 특이값 분해 (SVD: Singular Value Decomposition) 의 모든 것!

[선대] 6-2강. 특이값 분해 (SVD) 연습 문제 풀이! (3 문제)

[선대] 6-3강. SVD의 응용: data 압축과 PCA (차원 축소)

[선대] 6-4강. 의사역행렬 (Pseudo inverse)

 

 

 

[선대] 7강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 7강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 7강

 

[선대] 7강. LU 분해, PLU 분해, LDU 분해, 그리고 응용 예시까지!

 

 

 

[선대] 8강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 8강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 8강

 

[선대] 8강. Similar Matrix (유사 행렬)

 

 

 

[선대] 9강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 9강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 9강

 

[선대] 9-1강. 그람-슈미트 직교화 (Gram-Schmidt Orthogonalization)

[선대] 9-2강. QR 분해 (QR decomposition)

[선대] 9-3강. 촐레스키 분해 (Cholesky decomposition)

 

 

 

 

[선대] 10강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 10강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 10강

 

[선대] 10-1강. Sherman-Morrison formula 와 Recursive Least Squares (RLS)

[선대] 10-2강. Matrix Inversion Lemma (Sherman-Morrison-Woodbury formula)

 

 

 

 

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