혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 강의 소개

 

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 강의

 

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화는 머신러닝·딥러닝을 공부하는 사람들이 ‘최적화’를 진짜 수학적으로, 그러면서도 직관적으로 이해하도록 도와주는 한국어 강의 시리즈입니다.​​

이 블로그 글에서는 강의의 전체 구성, 수강 난이도, 어떤 수학/ML 배경이 연결되는지, 그리고 어떻게 활용하면 좋은지 정리해 봅니다.​​

 

 

무료 강의 영상

https://youtube.com/playlist?list=PL_iJu012NOxeMJ5TPPW1JZKec7rhjKXUy&si=sIbuHiAJzdWI-wMg

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization)

 

 

강의 한 줄 요약

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화는 볼록 최적화 이론을 중심으로, 머신러닝·딥러닝에서 자주 등장하는 최적화 문제를 수학적 직관과 기하학적인 그림을 곁들여 설명하는 강의입니다.​

단순히 알고리즘 사용법을 소개하는 수준이 아니라, 왜 이런 조건(KKT, 듀얼, 컨벡스성 등)이 필요하고, 그게 실제 모델 학습과 어떤 연결을 갖는지에 초점을 맞추고 있습니다.​

 

 

강의에서 다루는 내용

플레이리스트는 컨벡스 최적화 입문에 필요한 개념들을 순차적으로 다루면서, 중간중간 “왜 컨벡스에 집착하는가?”, “극대·극소를 정확히 이해하는가?”처럼 개념을 다시 정리하는 강을 포함하고 있습니다.​

초반부에서는 최적화의 목적과 기본 개념(변수, 목적함수, 제약조건, 극대·극소 등)을 정리한 뒤, 컨벡스 함수/집합, 컨벡스 최적화 문제의 구조, 그리고 KKT 조건과 같은 핵심 이론으로 점점 난이도를 올려 갑니다.​

 

 

수강 난이도와 선수 지식

이 강의는 “완전 초보용”이라기보다는, 최소한 미분·선형대수에 어느 정도 익숙한 학부 2–3학년 이상 수준을 상정하고 있습니다.​​

이미 머신러닝, 딥러닝 강의를 한두 번 들어 본 사람이라면, 그동안 “그냥 쓰던” 손실함수 최소화, 경사하강법, 정규화 항 등을 수학적인 언어로 다시 정리하는 데 큰 도움을 받기 좋습니다.​​

 

 

특징: 직관 + 수학의 균형

이 시리즈의 가장 큰 강점은 ‘그냥 공식 외우기’가 아니라, 왜 그런 정의를 쓰는지, 그 정의가 기하학적으로 어떤 모양을 의미하는지 꾸준히 강조한다는 점입니다.​

예를 들어 컨벡스 함수 정의나 KKT 조건 같은 내용도, 가능한 한 그림과 예시를 통해 “조건을 만족하면 어떤 일이 보장되는지”를 먼저 감으로 잡게 한 뒤, 수식으로 정리해 주는 흐름을 유지합니다.​

 

 

머신러닝·딥러닝과의 연결

강의 전반에 걸쳐 최적화 문제는 단순한 수학 퍼즐이 아니라, 실제 머신러닝 모델의 학습 과정(손실 최소화, 제약이 있는 모델 설계 등)과 직접 연결된다는 점을 반복해서 짚어 줍니다.​

딥러닝, 강화학습, 신호 처리 등 혁펜하임 채널의 다른 강의들과도 자연스럽게 연결되도록 설계되어 있어, 한 채널 안에서 선형대수 → 최적화 → 딥러닝으로 이어지는 학습 경로를 만들기 좋습니다.​​

 

 

 

이런 분들께 특히 추천

- 딥러닝을 이미 돌리고는 있지만, “왜 이게 수렴하는지”를 수학적으로 이해하고 싶은 분

- Boyd & Vandenberghe 같은 컨벡스 최적화 교재를 보려고 했지만, 영어·추상적인 표기법 때문에 진입장벽을 느꼈던 분

- 학부/석사 수준에서 최적화 과목을 듣는데, 한국어로 된 보조 설명이나 직관적인 해설이 필요하신 분​​

 

 

 

어떻게 활용하면 좋은지

강의만 “정주행”하기보다는, 다음과 같은 식으로 활용하면 이해가 더 잘 쌓이는 편입니다.​

 

- 각 강의에서 등장하는 정의·정리들은 노트에 직접 정리하면서, 그래프나 간단한 예시를 스스로 그려보기

- 머신러닝 과제나 연구에서 다루는 목적함수·제약조건이 실제로 컨벡스인지, 컨벡스라면 어떤 성질을 이용할 수 있는지 확인해 보기

- 필요할 때마다 특정 개념(예: 극대/극소, 컨벡스 함수 정의, KKT 조건) 강의만 골라 듣는 “참고 사전”처럼 사용하기​

 

컨벡스 최적화는 한 번에 끝내는 과목이라기보다, 머신러닝·딥러닝을 오래 할수록 계속 돌아와서 보게 되는 ‘언어’에 가깝습니다.​

이 강의는 그 언어를 한국어로, 비교적 부담 없는 길이의 영상들로 차근차근 익힐 수 있게 도와주는 좋은 출발점이라고 생각합니다.​​

 

 

강의 목차

[최적화] 1강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 1강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 1강

 

[최적화] 1-1강. 혁펜하임의 "탄탄한" 컨벡스 최적화 (Convex Optimization)

[최적화] 1-2강. 극대 & 극소, 제대로 아시는거 맞아요? (헷갈리는 용어들 정리)

 

 

[최적화] 2강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 2강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 2강

 

[최적화] 2-1강. 컨벡스 문제가 뭐야?

[최적화] 2-2강. 컨벡스에 집착하는 진짜 이유

 

 

[최적화] 3강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 3강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 3강

 

[최적화] 3-1강. 경사하강법 (Gradient Descent) 미분만 알면 돼!

[최적화] 3-2강. 뉴턴법 (Newton's method) 쉬운 설명

[최적화] 3-3강. 가우스-뉴턴법 (Gauss-Newton method) 일반식 유도

 

 

[최적화] 4강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 4강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 4강

 

[최적화] 4-1강. quasi-Newton methods - Broyden's method | 역행렬 안구하는 뉴턴법!?

[최적화] 4-2강. Symmetric rank-one (SR1) 내적만 알면 걍 이해돼!

[최적화] 4-3강. BFGS & DFP | 콰지-뉴턴법 (quasi-Newton) 끝판왕!

 

 

[최적화] 5강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 5강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 5강

 

 

[최적화] 5-1강. 라그랑주 승수법 (Lagrangian multiplier) | 딱 화살표 두 개로 설명 끝! (라그랑주 승수 기하학적 설명)

[최적화] 5-2강. 등식 제약 조건 (Equality constraints) 문제 - 알고리즘으로 풀기

[최적화] 5-3강. Backtracking line search 알고리즘 수렴 속도를 배로 키워준다고?!

 

 

[최적화] 6강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 6강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 6강

 

[최적화] 6-1강. KKT 조건 기하학적으로 쉽게 이해하기! (Karush–Kuhn–Tucker conditions & Slater's condition)

[최적화] 6-2강. Dual problem 으로 풀기 | 부등식 제약 조건 (Inequality constraints) 문제

[최적화] 6-3강. 엄청 자주 쓰이는 KKT 관련 핵심 명제 두 가지

[최적화] 6-4강. 내부점 방법 (Interior-point method, Barrier method) | 부등식 제약 조건 (Inequality constraints) 문제

[최적화] 6-5강. Primal-Dual Interior point method | 부등식 제약 조건 (Inequality constraints) 문제

 

 

[최적화] 7강

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝] - 혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 7강

혁펜하임의 “탄탄한” 컨벡스 최적화 (Convex Optimization) 7강

 

[최적화] 7-1강. 서포트 벡터 머신 (Support Vector Machine: SVM) 5분 만에 이해 시켜드림 & 코드 실습까지!!

[최적화] 7-2강. soft margin SVM 세상에서 제일 쉽게 설명해 드림!

[최적화] 7-3강. Kernel trick SVM 직접 그려서 보여드립니다.

 

 

 

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