혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 4강

혁펜하임의 선형대수학 강의는 “선형대수학을 눈으로 보이게” 만드는 것을 목표로 한, 총 40강짜리 시각 중심 강의 시리즈입니다. 선형대수의 기본 개념부터 고급 분해 기법과 응용까지 차근차근 다루고 있어, 공대/컴공 전공자뿐 아니라 머신러닝·데이터사이언스를 공부하는 학습자에게 최적의 커리큘럼이라 할 수 있습니다.

 

전체 강의 소개는 아래 포스팅을 참고하세요.

 

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra)

 

 

 

[선대] 4-1강. 선형대수학 중간고사 대비 문제 풀이! (내적, 정사영, 역행렬, rank, 기저, 직교행렬, Null space, 행렬식, RREF, Ax=b, 최소자승법)

4-1강은 그동안 배운 핵심 개념들을 한 번에 복습하는 중간고사 대비 문제 풀이 강의입니다. 선형 결합, 내적, 정사영, norm, 역행렬, 기저, rank, 직교행렬, Null space, 행렬식, RREF, Ax=b, 최소자승법까지 시험에 잘 나오는 주제들을 문제 형식으로 모두 훑어 줍니다.​

문제 하나하나를 풀면서 “이 문제가 어떤 개념을 물어보는지”를 짚어 주기 때문에, 공식을 외우기보다는 개념 간 연결을 다시 정리하는 데 도움이 됩니다. 특히 RREF로부터 rank와 자유변수, Null space, 해의 개수까지 한 번에 읽어내는 감각을 익히기에 좋은 강의입니다.​

 

 

[선대] 4-2강. Ax=b 해의 수 판단하기. 모든 case를 다 포함하는 10+1 문제!

4-2강에서는 Ax=b의 해가 없을 때, 하나일 때, 무한히 많을 때의 모든 경우를 10+1개의 문제로 정리해 줍니다. 각 문제에서 rank, 행·열의 크기, 자유변수 유무를 보고 해의 존재성과 개수를 어떻게 판단하는지 훈련하는 것이 목표입니다.​​

핵심은 “b가 column space 안에 있는지”와 “Null space 차원이 0인지 아닌지”를 구분하는 것입니다. 이를 통해 full column rank, full row rank, rank deficient 같은 용어들이 실제 해의 구조와 어떻게 연결되는지 자연스럽게 이해할 수 있습니다.​​

 

 

[선대] 4-3강. 최소자승법 절대로 안 틀리게 만들어주는 3 문제!

4-3강은 최소자승법을 실수 없이 적용하는 절차를 몸에 익히게 해 주는 3문제 풀이 강의입니다. 각 문제에서 설계 행렬 A와 벡터 b를 어떻게 세팅하고, normal equation A T Ax=A T b를 만든 뒤 해를 구하는지 순서를 반복해서 연습합니다.​​

또한 A T A가 왜 등장하는지, 이 행렬이 역행렬을 가질 때에만 최소자승 해가 유일하게 정해진다는 점 등을 함께 짚어 줍니다. 이전 강의에서 배운 정사영 관점과 연결해, “데이터를 column space 위로 투영하는 과정이 바로 최소자승법”이라는 직관을 다시 한 번 강화해 주는 강의입니다.​​

 

 

 

[AI 인공지능 머신러닝 딥러닝/인공지능 수학] - 혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 5강

혁펜하임의 "보이는" 선형대수학 (Linear Algebra) 5강